Herstellungsprozesse sind nicht perfekt und unterliegen Abweichungen. Diese Abweichungen treten in allen Formen auf und sind durch Toleranzen begrenzt. Toleranzen werden in Standards wie ISO 1101 (Lit. 1) oder Asme y 14.5 (Lit. 2) beschrieben. Toleranzbereiche sind für verschiedene Herstellungsprozesse standardisiert, wie z. B. Wellentoleranzen in DIN ISO 286 (Lit. 3) oder in den Mittelabständen in DIN 3964 (Lit. 4).

In den meisten Fällen folgen die Abweichungen einer Normalverteilung, wie in Gleichung 1 beschrieben, wobei σ die Standardabweichung und μ der nominale Wert ist. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Werte um den Mittelwert.

Die Positionen der Planetenstifte im Planetenträger unterliegen ebenfalls Toleranzen. Es ist bekannt, dass eine ungleichmäßige Verteilung der Planeten um den Umfang zu einer ungleichmäßigen Lastverteilung führt. Gemäß ISO 6336 (Lit. 5) kann eine ungleichmäßige Lastverteilung aufgrund von Abweichungen die Belastungskapazität der Planetenstufe beeinflussen. Zusätzlich zur absichtlich implementierten Asymmetrien kann auch angenommen werden, dass Toleranzen zu einer Änderung der Lastfreigabe zwischen den Planeten führen.

Die Toleranzen werden meist als geometrische Abweichungen von einer idealen Position definiert. Die Definition für die Toleranz erfolgt meist pro Teil. Im Zusammenhang mit Kataloggetriebe können sich die Anwendung und die Anforderungen an die Drehmomentdichte ziemlich drastisch ändern. Dies bedeutet, dass für jede Anwendung keine enge Toleranz benötigt wird.

Wenn die geometrischen Toleranzen nicht erfüllt sind, werden die Teile unter Verwendung einer Simulation in einem Sonderfreisetzungsprozess freigegeben. Sowohl die Anforderungen des Kunden als auch die gemessenen Produktionsabweichungen spielen in diesem Prozess eine Rolle. Die Simulationen sind sehr zuverlässig, erzeugen jedoch eine vergleichsweise große Menge an Arbeit.

Diese Studie verwendet eine Monte -Carlo -Simulation, um den Einfluss von Toleranzen auf die Belastungskapazität zu untersuchen. Diese Simulation analysiert die Sicherheit der Planetenstufe mit variablen Planetenstiftpositionen und erörtert die Ergebnisse, einschließlich der Möglichkeit von lastabhängigen Toleranzen für Kataloggetriebe. Das resultierende Ersatzmodell sollte eine Bestimmung während des Messprozesses erleichtern, ob der Teil für die Bestellung verwendet werden kann, ob es in eine andere Bestellung aufgenommen wird oder ob es eine Entsorgung erfordert.

Simulationsmodell

Das Simulationsmodell und der verwendete theoretische Ansatz werden nachstehend erläutert.

Systemsimulation

Das Simulationsmodell basiert auf einer quasi-statischen Getriebesimulation mit der FVA-Workbench 9. 0. 2. Bei dieser Methode werden analytische Modelle verwendet, um das Verhalten von Getriebekomponenten unter Last zu simulieren. Wellen werden als Timoshenko -Strahlen, rollende Lager als Hertzer Kontakte und Zahnradzähne als mechanische Platten angenähert. Die Planetenträger sind zu komplex, um mit analytischen Gleichungen sinnvoll modelliert zu werden, sodass sie nach Guyan als reduzierte Steifheitsmatrizen modelliert werden (Lit. 6).

Um die Verschiebungen im Zahnradsystem und damit die Lastverteilung an der Zahnflanke zu erhalten, wird die Steifheit iterativ in einem System linearer Gleichungen gelöst. Das Verfahren basiert auf der Rikor -Methode (Lit. 7).

Die Gesamtsystemsimulation bestimmt die Verformung aller Komponenten unter Last. Der Gesichtslastfaktor KHβ und der Lastfreigabefaktor K für die Berechnung werden aus den Steifheitseigenschaften des mechanischen Systems abgeleitet.

Konservative Berechnungen werden für die Gestaltung der im Abschnitt Ergebnisse und Diskussion dargestellten Modelle verwendet. Es wird angenommen, dass der größte Faktor der Gesichtslast und der größte Lastfreigabefaktor in der Planetary -Zahnradstufe auf demselben Planeten auftreten. Die Belastungskapazität wird für diesen Planeten gemäß ISO 6336 ermittelt. Diese Studie wird ausschließlich an einseitigen Planetenträgern durchgeführt. Fehler, die durch die Zusammenstellung von zwei Teilen mit Toleranzen verursacht werden, werden daher nicht berücksichtigt.

Toleranzsimulation

Im mechanischen Modell werden die Planetenstifte über Kopplungselemente mit den Seitenplatten verbunden, die in radialen und tangentialen Richtungen verdrängt werden können. Dies ändert die Position des Stifts und des Planeten. Der Einfluss auf das Getriebe wird insbesondere auf die Mittelstrecke, die Rückschläge und den Spitzenabstand betrachtet. Dies verringert die Menge an Aufwand, die für das Mischen und die statische Kondensation des Planetenträgers erforderlich ist. Der Träger darf nur einmal in einem vorverarbeitenden Schritt vor der Simulation vorbereitet werden, um sehr schnelle Simulationen zu ermöglichen. In diesem Artikel werden nur einseitige Planetenträger untersucht. Für zweiseitige Planetenträger würden zusätzliche statische Fehlausrichtungen auftreten.

Es wird angenommen, dass im Produktionsprozess eine Standardabweichung für die Position von σ=6 µm erreicht werden kann. Abbildung 1 zeigt die resultierende Gaußsche Verteilung.

Um die Bewertung der Ergebnisse überschaubar zu halten, wird in dieser Studie angenommen, dass im Herstellungsprozess keine Winkelfehler auftreten.

Statistische Methodik

Um den Einfluss der Pinpositionen zu bestimmen, werden 10, 000 -Positionen in einer Monte -Carlo -Simulation simuliert. In jedem Simulationslauf erhalten alle Planetenstifte eine neue Abweichung, die zufällig bestimmt wird. Diese Abweichungen werden sowohl in den radialen als auch in tangentialen Richtungen gemäß der angenommenen Verteilung aus Abbildung 1 bestimmt, was zu einer Überlagerung von zwei Verteilungsfunktionen führt.

In dieser Studie wird eine Methode zur Bewertung von Systemen mit Toleranzen vorgestellt, wobei ein Beispiel eines Planetenträgers verwendet wird, um den Einfluss von Herstellentoleranzen auf die Belastungskapazität von Planetenzügen zu veranschaulichen und statistisch zu bewerten.

Für die Positions -Toleranzen am Planetenträger wird eine Normalverteilung angenommen, und die Standardabweichung der Positionstoleranz wird mit 6 µm angenommen. Eine Monte -Carlo -Simulation mit 10, {000 -Rechnungen wird verwendet, um den Einfluss der Abweichung zu analysieren. Zu diesem Zweck wurde die Anzahl der Simulationen als ausreichend angesehen.

Die Ergebnisse zeigen, dass aussagekräftige Schlussfolgerungen nur in aggregierter Form gezogen werden können. Zu diesem Zweck werden die minimalen Flankensicherungen der Planetenstufe über die Winkelabweichungen aufgetragen. Die Ergebnisse zeigen deutlich, dass eine optimale Nutzung für Getriebe mit kleinen Abweichungen möglich ist. Planetenträger mit deutlich größeren Fertigungsabweichungen können auch verwendet werden, wenn die Rückschläge zulässt. Diese können montiert werden und sind funktional, wenn auch mit niedrigerem maximalem Drehmoment.

Mit dieser Erkenntnis kann eine geometrische Positionstoleranz wie folgt neu formuliert werden: Sind die Drehmomentanforderungen des Kunden so, dass das Teil trotz größerer Abweichungen noch verwendet werden kann? Oder findet ich in naher Zukunft einen anderen Kunden mit niedrigeren Anforderungen an die Stromdichte? Basierend auf diesem Ansatz sollten große Abweichungen nur als Ablehnungen angesehen werden, wenn die Speicherkosten größer sind als der Gewinn der Komponente.

Dies ist eine Proof-of-Concept-Studie, in der die Positionsentoleranz der Planetenstifte auf dem Planetenträger der einzige Parameter ist, der variiert wird. Die einfache Studie zeigt, wie die Toleranzen bewertet werden können. Die Skalierung von größeren Toleranzsystemen ist grundsätzlich möglich, aber es gibt immer noch einige offene Fragen:

In der Abszisse der Regression müssen alle Einflussparameter so dargestellt werden, dass eine ausreichend gute Regression erreicht wird.

Die Definition dieser Parameter kann den größten Teil der Arbeit ausmachen.

Da alle Berechnungen unabhängig sind, sollte das Hinzufügen einer zusätzlichen Toleranz nicht zu zusätzlichen Simulationen führen. Dies würde eine sehr zeitliche Methode zur Bewertung der Toleranzen darstellen.