Kegelräder mit sich schneidenden Achsen sind das Thema einer Reihe von drei Artikeln, die zwischen Oktober 2014 und Januar 2015 veröffentlicht wurden (Ref. 2). Ein gerader Kegelradsatz mit Schrägverzahnung wurde modelliert und ein Muster hergestellt. Diese Veröffentlichung befasste sich mit zwei Punkten: dem Entwurf eines Zahnradsatzes mit geringer Zähnezahl und der Lösung für eine perfekte Konjugation, die erfolgreich umgesetzt wurde. Auch Coniflex-Geradkegelräder, die seit den 1940er Jahren verwendet werden, können eine perfekte Konjugation erreichen, wenn der Maschinenfußwinkel gleich dem Teilungswinkel des hergestellten Zahnrads ist (erzeugt auf der Teilungslinie). Dieses Prinzip gilt für jede Zahnzahlkombination. Gerade Kegelräder wie Coniflex haben kegelförmige Tiefenzähne, bei denen die Teilungskegel aufeinander abrollen und die Teilungsscheitelpunkte von Ritzel und Zahnrad mit dem Kreuzungspunkt der Achsen übereinstimmen. Im Standardfall stimmen auch die Stirn- und Wurzelkegelspitzen mit dem Kreuzungspunkt überein. Bei einem solchen Standard-Coniflex-Design sind die Basiselemente ebenfalls Kegel mit Kegelspitzen, die dem Kreuzungspunkt der Achsen entsprechen. Die Evolventenentwicklung in Abbildung 3 kann auf eine unendliche Anzahl normaler Abschnitte entlang der Zahnbreite eines geraden Kegelrads angewendet werden, was eine Evolventenentwicklung wie bei zylindrischen Zahnrädern ermöglicht. Die konischen Grundelemente beider Glieder können in jedem Abschnitt entlang der Gesichtsbreite mit einer Geraden (Wirklinie) verbunden sein, wobei die Mehrzahl aller Wirklinien eine Ebene (Wirkebene) bildet.

Dieses Prinzip ist in Abbildung 5 dargestellt. Die beiden Kegel in Abbildung 5 sind Basiskegel eines geraden Kegelradsatzes oder eines Spiralkegelradsatzes. In den beiden rechten Grafiken ist der Blick so gerichtet, dass die Wirkungsebene als Linie erscheint, die tangential zu den beiden Kegelmantelflächen verläuft. Die linke Grafik in Abbildung 5 zeigt die Wirkungsebene drei-dimensional und wie sie die beiden Basiselemente verbindet.

Die Wirkungsebene kann nicht über ihre tangentiale Kontaktlinie mit den Basiselementen hinaus erweitert werden, wie in Abbildung 5 dargestellt. Die Wirkungsebene existiert nur dort, wo ein Zahneingriff möglich ist, und sie unterscheidet sich von der Ebene des erzeugenden Zahnrads (weiter unten genauer erläutert). Es gibt jedoch einen Unterschied zur echten Evolventenverzahnung von Stirnrädern. Die Drehung von Ritzel und Zahnrad erfolgt nicht in der Normalebene, sondern in der Transversalebene. Aufgrund dieses Unterschieds wird das Flankenprofil von geraden Kegelrädern (und allen anderen Kegelradtypen) als Oktoid bezeichnet. Die Oktoidfunktion ist die analoge Funktion einer Evolvente und bietet Kegelrädern die gleichen Vorteile wie eine Evolvente zylindrischen Zahnrädern. Diese Vorteile sind ein konstantes Übersetzungsverhältnis, eine Unempfindlichkeit gegenüber dem Achsabstand und eine einfache Herstellung. Kegelräder haben ebenso wie Stirnräder ein trapezförmiges Mantelprofil. Die gerade Zahnstange aus zylindrischen Zahnrädern wird zu einem Ring, wie in Abbildung 6 dargestellt. Es müssen bestimmte Bedingungen geschaffen werden, um die Zahnstange zum erzeugenden Zahnrad für ein Ritzel und einen Zahnkranz zu machen, die perfekt ineinandergreifen, ohne Übertragungsfehler und mit Linienkontakt, der mit zylindrischen Zahnrädern identisch ist. Diese Bedingungen werden in den kinematischen Kopplungsanforderungen postuliert: Die Flankenflächen der erzeugenden Zahnräder der beiden Gegenkegelräder sind deckungsgleich (gleiche Form, aber spiegelbildlich, wie im Beispiel von Abbildung 6 dargestellt). Die erzeugenden Zahnräder der beiden Gegenkegelräder erfordern identische Drehachsen (die Ober- und Unterseite des erzeugenden Zahnrads in Abbildung 6 bilden das gleiche erzeugende Zahnrad, das sich in beiden Fällen um die gleiche Achse dreht und daher Bedingung 2 erfüllt) Die Eingriffsfläche von Ritzel und Der Zahnkranz muss mit der Eingriffsfläche zwischen Ritzel und erzeugendem Zahnrad sowie mit der zwischen Zahnkranz und erzeugendem Zahnrad identisch sein (ohne detaillierte Kenntnis der Eingriffsflächen scheint die globale Bedingung in Abbildung 6 diese Anforderung zu erfüllen).

Das Prinzip des erzeugenden Zahnrads muss als ultimatives Mittel zur Bildung der Zähne zweier gepaarter Zahnräder verstanden werden. Das erste Grundgesetz der Verzahnung wird durch die Wahl trapezförmiger Profile und die Anwendung der kinematischen Kopplungsanforderungen vollständig umgesetzt. Zahnräder sind so konzipiert und hergestellt, dass sie miteinander kämmen. Wie könnte man sie besser herstellen als mit einem Generatorgetriebe? Das erzeugende Getriebe wird durch die Fertigungsmaschine repräsentiert; Es formt die Zähne des Zahnrads (unten in Abbildung 6) und greift perfekt in dieses Zahnrad ein. Wenn das Ritzel mit dem gleichen erzeugenden Zahnrad hergestellt wird, aber auf der gegenüberliegenden Seite (oben in Abbildung 6) und wenn man sich das erzeugende Zahnrad unendlich dünn vorstellt, dann ist das Ergebnis ein Ritzel, das perfekt mit dem Zahnrad kämmt und keinen Bewegungsfehler aufweist. Auch in einem solchen Fall ist es gegeben, dass über die gesamte Zahnbreite eine Linienberührung zwischen Ritzel und Zahnflankenflächen besteht. Die von Coniflex Pro entwickelten geraden Kegelräder werden mit peripheren Fräsern hergestellt, bei denen die Tangente an den Fräserspitzenkreis an der Grundlinie des konischen Zahns ausgerichtet ist und das Klingenprofil an dem Profil auf einer Seite eines erzeugenden Zahnradzahns ausgerichtet ist (Abbildung 6). Bei diesem Verfahren ist es erforderlich, dass zunächst z. B. alle linken Flanken bearbeitet werden. In einem zweiten Schritt ändert der Fräser seine Ausrichtung, sodass das Schneidenprofil nun mit der zweiten Seite eines erzeugenden Zahnradzahns übereinstimmt und beispielsweise alle rechten Flanken bearbeitet werden. Auf diese Weise wird die erzeugende Rolle, bei der es sich um eine Drehung um die Achse des erzeugenden Zahnrads handelt, für jeden Schlitz zweimal wiederholt. Diese kinematische Bedingung erfüllt die Anforderung aus Abbildung 6 und erfüllt die kinematischen Kopplungsbedingungen. Coniflex ist das schnellste Herstellungsverfahren für gerade Kegelräder, obwohl jeder Schlitz zweimal bearbeitet wird, um beide Flanken zu erzeugen. Ein Beispiel für ein Computermodell eines geraden Kegelradsatzes ist in Abbildung 7 dargestellt. Das Volumenmodell in Abbildung 7 wurde unter Verwendung standardmäßiger Gleason-Grundeinstellungen, basierend auf dem Ansatz des erzeugenden Zahnrads, und unter Verwendung eines standardmäßigen Coniflex Plus-Schneidkopfs, wie er auf Phoenix-Maschinen zur Herstellung von Kegelrädern verwendet wird, erstellt. Die Berechnung des Coniflex-Geradkegelrads für konjugierten Kontakt muss mit einem Tellerwinkel von null Grad und ohne Fußwinkelkorrektur (DGammaM=0) durchgeführt werden. Der Schüsselwinkel erzeugt die Längenballigkeit, und die Profilballigkeit wird üblicherweise mit einer DGammaM (maschinelle Fußwinkelkorrektur) erzeugt. Bei einem Schüsselwinkel von null Grad und einem DGammaM von null Grad sind die Flankenführungslinien gerade Linien und das Profil ist eine echte Oktoide (Evolventenäquivalent).

Eine Kontaktanalyse des Zahnradsatzes in Abbildung 7 ist in Abbildung 8 dargestellt. Der obere Teil der Abbildung zeigt die Ease-Offs der linken und rechten Flanke (in der Grafik als Leerlauf- und Antriebsseite bezeichnet). In der Mitte der Abbildung sind die Bewegungsübertragungsfehler der Ritzel- und Zahnradflankenpaare dargestellt. Die beiden unteren Grafiken sind die Darstellung des Zahnkontaktmusters. Die Kontaktmustergrafiken sind axiale Projektionen der Flankenflächen und der Kontaktlinien in derselben Ebene, in der ein zweidimensionaler Teilabdruck die Zahnfläche zeigen würde. Die Kontaktanalyse in Abbildung 8 bestätigt den vollständigen Linienkontakt in jeder Rollposition (untere Grafik) sowie den Null-Bewegungsfehler (nur numerische statische Darstellung) in der mittleren Grafik, was dieses Beispiel zu einem perfekt konjugierten geraden Kegelradsatz macht. In der unteren Grafik wurde der Kontaktweg als Zick-Zack-Linie berechnet, was auf einen undefinierten Kontaktweg hinweist. Dies bedeutet, dass aufgrund der Konjugation jeder Punkt entlang jeder Kontaktlinie ein Kontaktpunktpfad ist, der das Analyseprogramm dazu veranlasst, zufällige Punkte auszuwählen.

Die Ease-Off-Basisebene (obere Grafik in Abbildung 8) definiert den konjugierten Zustand eines Flankenflächenpaars. Da das Ease-Off-Diagramm der berechneten Flankenpaare genau mit der Darstellungsebene (Basisebene) übereinstimmt, ist dies ein Beweis dafür, dass ein konjugierter und präzise rollender Zahnradsatz die Eingabe dieser Kontaktanalyseberechnung war. Das obige Experiment zur Herstellung eines konjugierten geraden Kegelradsatzes ist rein akademischer Natur. Die Konjugation ist die Grundlage aller Zahnradsätze, die in großen Stückzahlen auf speziellen Fertigungsmaschinen hergestellt werden. Ein konjugierter Kegelradsatz kann nicht zur Kraftübertragung verwendet werden, da Fertigungstoleranzen und lastbedingte Durchbiegungen sowie Materialausdehnungen und -verformungen bei hohen Betriebstemperaturen zu Kantenkontakt und hohen Lastkonzentrationen führen. Die Belastungskonzentrationen beginnen bereits bei mäßiger Belastung und führen zu Sachschäden und erheblicher Lärmemission. Obwohl die Konjugation als Referenz für jedes Design verwendet wird, werden vorgegebene Längen- und Profilballigkeitsbeträge angewendet. Die richtige Balligkeit sorgt für einen ruhigen Lauf des Zahnradsatzes und verleiht ihm die erforderliche Tragfähigkeit. Die Bombierung wird in den Ease-Off-Grafiken angezeigt, wobei die konjugierte Referenz immer als Ease-Off-Basisebene vorhanden ist. Im Verlauf dieses Kapitels werden mehrere Ease-Off-Beispiele für einen Zahnradsatz mit Längen- und Profilballigkeit gezeigt.